Nació el 27 de abril de 1947 en Linares (Jaén). La vocación taurina no tardará en aflorar y, por ello, parte hacia Madrid para intentar entrar en la "corrida de la oportunidad", que se celebraba los sábados por la noche en la plaza carabanchelera de Vista Alegre. De este modo consiguió vestir su primer traje de luces en este escenario, el 20 de junio de 1964. Comienza a partir de aquí su andadura novilleril con diversas actuaciones, entre las que destaca la tarde del 3 de enero de 1965 en Ondara (Alicante), donde corta cuatro orejas a un encierro de Núñez Guerra, alternando junto a Gregorio Tébar El Inclusero y Vicente Punzón. Toma la alternativa al año siguiente en Valladolid, con un cartel formado por Jaime Ostos, que ofició de padrino, y Juan García Mondeño de testigo, frente a toros de la ganadería de Salustiano Galache. Al toro de la ceremonia, Feíllo, negro, número 9, de 448 kilos, el de Linares le cortó las dos orejas, los mismos trofeos que obtendría con el toro que cerró plaza.
En el año 1969, Eduardo Lozano y Paco Ruiz, apoderados del de Linares y Manuel Benítez El Cordobés respectivamente, llegan a un acuerdo por el cual los dos espadas torearían siempre juntos durante la temporada, manteniendo así la independencia ante los empresarios, algo que fue conocido como la campaña de "Los guerrilleros". Suman así hasta 65 corridas de toros, que en su mayor parte dejaban bastante que desear, sobre todo por el ganado lidiado y la categoría de las plazas.
La confirmación de alternativa en Madrid no llegará hasta el 19 de mayo de 1970, de manos de Curro Romero y en presencia de Juan José García, lidiando cinco toros de Antonio Pérez Angoso y uno de Antonio Pérez de San Fernando. Del primer hierro fue el toro de la ceremonia, de nombre Presumido, negro listón, número 87, de 555 kilos de peso, con el que el de Linares no se acopló.
Su mayor triunfo en la plaza de Madrid tendría lugar el 22 de mayo de 1972. Este día le fueron concedidas las dos orejas y el rabo de Cigarrón, negro meano, número 21, con 566 kilos de peso, perteneciente al hierro de Atanasio Fernández. Dos trofeos más conseguiría en el otro toro de su lote, en una tarde que estuvo acompañado en el cartel por Andrés Vázquez y Curro Rivera.
Así irán pasando los años y, con ellos, largas temporadas en las que Sebastián Palomo Linares mantendrá su sitio de figura ganado a pulso, gracias a su valor a prueba de cornadas, pundonor, dominio y personalísimo estilo.
La primera retirada de los ruedos tuvo lugar en tierras americanas, concretamente en Bogotá, el 31 de enero de 1982, en una tarde en la que compartió cartel con José Cáceres y Curro Romero frente a tres toros de Vistahermosa y otros tantos de Pueblito Español, en la que consiguió cortar tres orejas.
Vuelve a los ruedos en el 83, de nuevo en tierras americanas, en la plaza de toros de Acho, en Lima, alternando junto a Manzanares y Paco Ojeda con toros de Marcos Núñez, saldándose su actuación con las dos orejas de uno de sus toros. En 1985 vuelve a retirarse de los ruedos, después de no estar afortunado en el ciclo isidril madrileño, para volver a reaparecer en 1994, temporada en la que toreó 19 corridas de toros en las que, para al año siguiente despedirse de la afición de Las Ventas con una corrida de Atanasio Fernández que lidió con Enrique Ponce y El Madrileño, a quien ese día dio la alternativa.
